CLASS-10
MEAN OF GROUPED DATA

Mean of Grouped Data –

1.) Direct Method –

When the variates x₁, x₂, x₃,……………………, xₑ have frequencies f₁, f₂, f₃,………………., fₑ respectively, then the mean is given by the formula –

            (f₁x₁ + f₂x₂ + f₃x₃ +………………+fₑxₑ)          ∑fₐxₐ

Mean = --------------------------------- = ---------

              (f₁ + f₂ + f₃ +……………….+ fₑ)                ∑fₐ

CLASS-10-Statistics-Mean-1.png

Ans.) From the above data, we may prepare the table which is given below –

Weight (in Kg) xₐ    Number of Students (Frequency) fₐ      fₐxₐ

     42                                4                            168

     45                                3                            135

     46                                5                            230

     48                                2                             96

     49                                1                             49

     52                                4                            208  

                                    ∑fₐ = 19                   ∑fₐxₐ = 886


                           ∑fₐxₐ         886

 So, Mean Weight = --------- = ------- = 46.63 kg

                            ∑fₐ          19

Hence the mean weight of the given team is 46.63 kg.   (Ans.)



CLASS-10-Statistics-Mean-2.png

Ans.)  We have,

Marks (a)            Number of Students (f)               (f X a)

    5                             6                              30

    6                             A                             6A

    5                            16                             80

    7                            13                             91

    8                             B                             8B

    9                             8                             72

                       ∑f = 43 + A + B            ∑(fa) = 273 + 6A + 8B


As per the given condition –

             ∑f = 43 + A + B

Now,        50 = 43 + A + B

      =>    A + B = 7  …………………(i)

              

                     ∑(f X a)

Also, Mean =>  ------------   =    7.2

                        ∑f             

                     273 + 6A + 8B

             =>  -----------------  =  7.2

                           50

             =>   273 + (6A + 6B + 2B)  = (7.2 X 50)

             =>   273 + 6(A + B) + 2B = 360

             =>   (6 X 7) + 2B = 360 – 273     

                     [substitute the value of (A + B) = 7]

             =>   42 + 2B = 87

             =>   2B = 87 – 42 = 45

             =>    B = 45/2  =  22.5

Now, we will substitute the value of B in (i), and we get –

               A + B =  7

       =>     A =  7 – B =  7 - 22.5  = - 15.5

As we know number of students cannot be fraction or negative.

So, the desires value of A is 16 and B is 23     (Ans.)

Your second block of text...