CLASS-9
WRITE IN TERMS OF 'X'

WRITE IN TERMS OF 'X'

Given log₁₀ x = 2 a and log₁₀ y = b

i) write 10ᵃ in terms of x

Ans.)  log₁₀ x = 2a

=>   10²ᵃ = x, and

 log₁₀ y = b

=>  10ᵇ = y

Now,  10ᵃ = (10²ᵃ)⅟² =  x⅟² =  √x            (Ans.)

ii) write 10²ᵇ⁺³ in terms of y

Ans.)  log₁₀ x = 2a

=>   10²ᵃ = x, and

   log₁₀ y = b

=>  10ᵇ  =  y

Now, 10²ᵇ⁺³ = 10²ᵇ . 10³ =  (10ᵇ)² . 10³ = 1000 y²        (Ans.)

iii) If log₁₀ P = 2 a – b, express P in terms x & y

Ans.)  log₁₀ x = 2a

=>   10²ᵃ = x  , and

      log₁₀ y = b

=>   10ᵇ  =  y

      log₁₀ P = 2a – b

=>   10²ᵃˉᵇ  =  P

=>    P =  10²ᵃ . 10ˉᵇ   

                10²ᵃ          x

=>    P  = -------- = --------            (Ans.) 

                10ᵇ           y