CLASS-9
TRIGONOMETRICAL RATIOS-QUOTIENT RELATION IN T-RATIOS

Quotient Relations in T-Ratios

Theorem-1.  In a right △ABC, let ∠B = 90⁰ and ∠A = θ⁰. Then,

Proof –

Consider △ABC in which ∠B = 90⁰ and ∠A = θ⁰

Let AB = x units, BC = y units and AC = r units

                   y                       x

Then, sin θ = ------- and  cos θ = ------

                   r                        r

        sin θ           (y/r)           y

(i)  ---------- = --------- = ------- =  tan θ    (proved)

        cos θ           (x/r)          x


         cos θ          (x/r)

(ii)  ---------- = --------- = cot θ           (proved)

         sin θ           (y/r)


                          sin θ           cos θ

(iii)  tan θ . cot θ = --------- X --------- =  1    (proved)

                          cos θ          sin θ